Question

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，；⑤關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．你認(rèn)為其中正確的有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線開口方向得到a>0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得到c>0，則可對①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱軸方程可得到b=-2a，則可對②進(jìn)行判斷；利用x=1時(shí)，y<0可對③進(jìn)行判斷；利用x=-1時(shí)，y>0，可對④進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對⑤進(jìn)行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c>0，

∴ac>0，所以①錯(cuò)誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x=b2a=1，

∴b=2a，即2a+b=0，所以②錯(cuò)誤；

∵x=1時(shí)，y<0，

∴a+b+c<0，所以③錯(cuò)誤；

∵x=1時(shí)，y>0，

∴ab+c>0，所以④正確；

∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以⑤正確.

故選：B