Question

某商廈7月份營(yíng)業(yè)額是50萬(wàn)元，第三季度的營(yíng)業(yè)額是182萬(wàn)元，若保持這種月平均增長(zhǎng)率不變，那么10月份的營(yíng)業(yè)額為多少萬(wàn)元？

Answer 1

分析：等量關(guān)系為：7月份營(yíng)業(yè)額+7月份營(yíng)業(yè)額×（1+增長(zhǎng)率）+7月份營(yíng)業(yè)額×（1+增長(zhǎng)率）²=182，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求得月增長(zhǎng)率，10月份的營(yíng)業(yè)額=7月份營(yíng)業(yè)額×（1+增長(zhǎng)率）³，從而求解．

解答：解：設(shè)月增長(zhǎng)率為x，則
50+50×（1+x）+50×（1+x）²=182．
（5x+16）（5x-1）=0，
解得x=₁-

16

5

（不合題意，舍去），x₂=20%．
50×（1+x）³=86.4萬(wàn)元．
答：10月份的營(yíng)業(yè)額為86.4萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b；得到第三季度的營(yíng)業(yè)額的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．