Question

5．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上y=$\frac{k}{x}$一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形ABCD的面積為3，則k=-3．

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得出k的值．

解答 解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），
∵AB⊥y軸，CD⊥y軸，
∴AB∥CD，
又∵BC∥AD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形．
S_{平行四邊形ABCD}=AB•OB=-m•n=3，
∴k=mn=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的判定定理以及平行四邊形的面積公式，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)之積．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，用點(diǎn)A的坐標(biāo)來表示平行四邊形的面積是關(guān)鍵．