Question

【題目】如圖，已知和中，，，，，；

（1）請說明的理由；

（2）可以經(jīng)過圖形的變換得到，請你描述這個變換；

（3）求的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）繞點順時針旋轉(zhuǎn)，可以得到 （3）

【解析】

（1）先利用已知條件∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，利用SAS可證△ABC≌△AEF，那么就有∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，即有∠BAE=∠CAF=25°；

（2）通過觀察可知△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)25°，可以得到△AEF；

（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB是△ACM的外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠AMB．

∵，，，

∴，

∴，，

∴，

∴；

通過觀察可知繞點順時針旋轉(zhuǎn)，可以得到；

由知，，

∴．