Question

為了解2012年全國中學生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機調(diào)查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表．

分 數(shù) 段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）求出本次調(diào)查的樣本容量；
（2）求出表中m與n的值；
（3）補全頻數(shù)分布直方圖；
（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所在抽查同學成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在哪一個分數(shù)段內(nèi)？
（5）如果比賽成績80分以上為優(yōu)秀，那么你估計該競賽項目的優(yōu)秀率大約是多少？

Answer 1

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計總體,頻數(shù)（率）分布表,中位數(shù)

專題：圖表型

分析：（1）用90≤x≤100的頻數(shù)除以頻率計算即可得解；
（2）用樣本容量乘以頻率計算求出m，再根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以樣本容量計算求出n；
（3）根據(jù)m的值補全統(tǒng)計圖即可；
（4）根據(jù)中位數(shù)的定義確定出第150和151兩個同學成績所在的組即可；
（5）求出優(yōu)秀的兩組的頻率之和即可．

解答：解：（1）樣本容量=60÷0.2=300；

（2）m=300×0.4=120人，n=90÷300=0.3；

（3）補全統(tǒng)計圖如圖所示；

（4）中位數(shù)是第150和第151個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第150和第151個數(shù)據(jù)位于80≤x＜90這一組，
所以小聰?shù)谋荣惓煽兾挥?0≤x＜90這一組；

（5）優(yōu)秀率為0.4+0.2=0.6．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．