Question

若ax³+bx²+1=（ax-1）（x²-x-1），則b=

 

．

Answer 1

分析：先把（ax-1）（x²-x-1）去括號，化為最簡形式，再利用ax³+bx²+1=（ax-1）（x²-x-1）直接可以得到答案．

解答：解：（ax-1）（x²-x-1）
=ax³-ax²-ax-x²+x+1
=ax³-（a+1）x²+（1-a）x+1，
又∵ax³+bx²+1=（ax-1）（x²-x-1），
比較系數(shù)，得

b=-1-a 1-a=0

，
∴

a=1 b=-2

故答案為：-2．

點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．