Question

已知關(guān)于x的方程x²-2（m+1）x+m²+3=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根得出b²-4ac≥0，代入求出即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程x²-2（m+1）x+m²+3=0有實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac=[-2（m+1）]²-4×1×（m²+3）=8m-8≥0，
∴m≥1，
故答案為：m≥1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，注意：一元二次方程ax²+bx+c=0，（a、b、c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．