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7.已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,根據(jù)圖象可知,當k>3時,關于x的方程|ax2+bx+c|=k有兩個不相等的實數(shù)根.

分析 由題意可知y=|ax2+bx+c|所示表示的圖象是將y=ax2+bx+c的圖象位于在x軸下方的部分,作其關于x軸的對稱部分,然后根據(jù)圖象即可求出k的范圍,

解答 解:該函數(shù)y=|ax2+bx+c|表示函數(shù)值為負數(shù)的,通過絕對值可化為正數(shù),即x軸下方的圖象翻上去x軸的上方,如圖所示,
故|ax2+bx+c|=k有兩個不相等的實數(shù)根,
即直線y=a與y=|ax2+bx+c|的圖象有兩個交點,
故k>3,
故答案為:k>3

點評 本題考查二次函數(shù)的圖象,解題的關鍵是正確理解y=|ax2+bx+c|的圖象與函數(shù)y=ax2+bx+c的關系.本題屬于中等題型.

練習冊系列答案
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(2)由圖1到圖2,∠DOC經(jīng)歷了先變小再變大的過程,則下列敘述:
①∠COD變小時,∠AOB變大;
②∠COD變小時,∠AOB變。
③總是∠AOC=∠BOD;
④總是∠COD+∠AOB=180°;
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