Question

求證：在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，不會(huì)有兩個(gè)角是直角．

Answer 1

考點(diǎn)：反證法,三角形內(nèi)角和定理

專題：證明題

分析：首先假設(shè)三角形中有兩個(gè)角是直角，設(shè)在△ABC中，∠A=∠B=90°，可以得到∠A+∠B+∠C＞180°，與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，即可證得．

解答：證明：假設(shè)三角形中有兩個(gè)角是直角，設(shè)在△ABC中，∠A=∠B=90°，
∴∠A+∠B=180°，
又∵∠C＞0°
∴∠A+∠B+∠C＞180°
與△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°相矛盾．．
故在△ABC中，∠A=∠B=90°是錯(cuò)誤的．
則在一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，不會(huì)有兩個(gè)角是直角

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
反證法的步驟是：
（1）假設(shè)結(jié)論不成立；
（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；
（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．
在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．