Question

17、有一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的5倍，則這個多邊形是

12

邊形．

Answer 1

分析：一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的5倍，任何多邊形的外角和是360度，因而這個正多邊形的內(nèi)角和為5×360度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180，代入就得到一個關(guān)于n的方程，就可以解得邊數(shù)n．

解答：解：根據(jù)題意，得
（n-2）•180=5×360，
解得：n=12．
所以此多邊形的邊數(shù)為12．

點評：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題解決．