Question

AB是斜靠在墻上的長梯，梯角B距墻1.6m，梯上點D距墻1.4m，BD=0.55m，則梯長AB為________m．

Answer 1

4.4
分析：由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，進而利用相似三角形的對應邊成比例可得梯子AB的長．
解答：∵DE⊥AC，AC⊥CB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
=，
解得AB=4.4m．
故答案為4.4．
點評：考查相似三角形的應用；用到的知識點為：兩角對應成比例且夾角相等的兩三角形相似；相似三角形的對應邊成比例．