Question

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，截去一個(gè)角后，得到的多邊形的內(nèi)角和為（　　）

A．1620°

B．1800°

C．1980°

D．以上答案都有可能

Answer 1

分析：先用1800°除以180°，得出原多邊形為十二邊形，則截去一個(gè)角后，得到的多邊形可以是十一、十二、十三邊形，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可判斷．

解答：解：1800÷180=10，
∴原多邊形邊數(shù)=10+2=12，
∵一個(gè)多邊形截去一個(gè)內(nèi)角后，邊數(shù)可能減1，可能不變，可能加1，
∴即新多邊形的邊數(shù)可能是11，12，13，
∴新多邊形的內(nèi)角和可能是1620°，1800°，1980°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，注意：一個(gè)多邊形截去一個(gè)內(nèi)角后，邊數(shù)可能減1，可能不變，可能加1．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求出原多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．