Question

（本題8分）已知：拋物線Y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（-3，0）、C（0，3）三點(diǎn)。

求：（1）拋物線的表達(dá)式；

（2）寫出此拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的拋物線解析式．

 

Answer 1

（1） ； （2）

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)閽佄锞�y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，把三點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入組成方程組 ，解之得：a，b，c， 從而求出拋物線的解析式；（2）把拋物線解析式配方，根據(jù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律可得平移后的額解析式.

試題解析：（1）【解析】
∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，

∴

解之得：a=-1，b=2，c=3

∴拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3

（2）拋物線y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，所以拋物線向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的拋物線解析式為y=- （x-1-3）2+4-2=- （x-4）2+2.

考點(diǎn)：1.用待定系數(shù)求拋物線的解析式；2.拋物線的圖像平移規(guī)律.