Question

將二次函數(shù)y=（x-2）²+3的圖象先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得二次函數(shù)的解析式為

 

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Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先得到y(tǒng)=（x-2）²+3的頂點坐標(biāo)為（2，3），然后把點（2，3）向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到（3，1）；再根據(jù)拋物線的頂點式：y=a（x-h）²+k（a≠0）直接寫出解析式．

解答：解：∵y=（x-2）²+3的頂點坐標(biāo)為（2，3），
∴把點（2，3）向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到（3，1）；
而平移的過程中，拋物線的開口方向與形狀沒改變，
∴所得的新拋物線的解析式為：y=（x-3）²+1．
故答案為：y=（x-3）²+1．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線的平移問題可轉(zhuǎn)化為其頂點的平移問題，拋物線的頂點式：y=a（x-h）²+k（a≠0），則拋物線的頂點坐標(biāo)為（h，k）．