Question

已知拋物線y=x²經(jīng)過(guò)平移后，拋物線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

x	…	-1		1	a	b	4	5	…
y	…	12	7	4	3	4	7	12	…

則：（1）對(duì)稱軸是直線x=    ．
（2）當(dāng)4＜y≤12時(shí)，x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二次函數(shù)的對(duì)稱性得出x=0和x=4時(shí)，y=7，則對(duì)稱軸為x=，求出即可；
（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)得出當(dāng)4＜y≤12時(shí)，x的取值范圍即可．
解答：解：（1）利用二次函數(shù)的對(duì)稱性得出x=0和x=4時(shí)，y=7，則對(duì)稱軸為：x===2，
故答案為：x=2；

（2）∵對(duì)稱軸是直線x=2，
∴當(dāng)y=4時(shí)，x=b或x=1，故b到對(duì)稱軸距離等于1到對(duì)稱軸距離，
∴b=3，
利用圖表數(shù)據(jù)得出當(dāng)4＜y≤12時(shí)，-1≤x＜1或3＜x≤5，
故答案為：-1≤x＜1或3＜x≤5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用二次函數(shù)的對(duì)稱性求對(duì)稱軸以及利用圖表求自變量的取值范圍，根據(jù)已知得出函數(shù)對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵．