Question

5、如圖，已知DE∥AB，那么表示∠3的式子是（　　）

A、∠1+∠2-180°

B、∠1-∠2

C、180°+∠1-∠2

D、180°-2∠1+∠2

Answer 1

分析：過點C作CG∥AB，因為AB∥EF，所以CG∥EF，利用兩直線平行，同旁內角互補，內錯角相等求出∠1+∠BCG=180°，∠3=∠DCG，再利用角之間的和差關系求解．

解答：解：過點C作CG∥AB，
∵AB∥EF，
∴CG∥EF，
∴∠1+∠BCG=180°，∠3=∠DCG，
又∵∠2=∠BCG+∠GCD，
∴∠3=∠DCG=∠1+∠2-（∠1+∠BCG）=∠1+∠2-180°．
故選A．

點評：本題主要考查作輔助線構造三條互相平行的直線，然后利用平行線的性質和角的和差關系求解．