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已知a+b=
2
3
，ab=2，求下列代數(shù)式的值
（1）a2b+2a2b2+ab2；
（2）a2+b2
（3）a3+b3．
考點：因式分解
專題：
分析：（1）利用a2b+2a2b2+ab2=ab（a+b+2ab），由此能求出結果．
（2）利用a2+b2=（a+b）2-2ab，由此能求出結果．
（3）利用a3+b3=（a+b）（a2+b2-ab），由此能求出結果．
解答：解：（1）∵a+b=
2
3
，ab=2，
∴a2b+2a2b2+ab2
=ab（a+b+2ab）
=2（
2
3
+2×2）
=
4
3
+8
=
28
3
；

（2）a2+b2
=（a+b）2-2ab
=（
2
3
）2-2×2
=-
32
9
；

（3）a3+b3
=（a+b）（a2+b2-ab）
=
2
3
(-
32
9
-2)
=-
100
27
．
點評：本題考查了因式分解以及代數(shù)式的值的求法，是基礎題，解題時要認真審題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中正確是（　�。�
A、兩個有理數(shù)的和一定大于其中任何一個加數(shù)
B、零加上一個數(shù)仍得這個數(shù)
C、兩個有理數(shù)的差一定小于被減數(shù)
D、零減去一個數(shù)仍得這個數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，求證：
AC2
BC2
=
AD
BD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：x2+9y2+16z2-6xy-8xz+24yz．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）-3-（-4）+7              
（2）-40-28-（-19）+（-24）
（3）（
3
8
-
1
6
-
3
4
）×（-24）
（4）1÷（-2）+0÷4-（-4）×（-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一項工程，甲隊單獨做需18天，乙隊單獨做需24天，如果兩隊合作8天后，余下的工程由乙隊完成．乙隊還需要多少天才能完工？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=
1
2007
，求（
1+
1-4a
2
）3-（
1+
1-4a
2
）2+a（
1+
1-4a
2
）+2007的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

鐘面上有l(wèi)，2，3…12共12個數(shù)，請你在某些數(shù)的前面添負號，使鐘畫上所有數(shù)之和等于0？
例：將12，1l，10，6前面添負號，即1+2+3+4+5-6+7+8+9-10-11-12=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把-3，0，-（-
1
3
），|-5|，-|-5|在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來．

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同步練習冊答案