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如圖已知，矩形ABCD，DE平分∠ADC，∠BDE=15°，求：∠COE的度數(shù)．

答案：略
解析：

解：∵矩形ABCD，∴∠ADC=∠DCB=90°，

OD=BD，OC=AC，BD=AC，

∴OD=OC，∠EDC＋∠DEC=90°．

∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=45°，

∴∠DEC=45°=∠EDC，從而CE=CD．

∵∠BDE=15°，∴∠BDC=45°+15°=60°．

∴△ODC是等邊三角形，于是OC=CD=CE，∠DCO=60°．

∴∠OCE=90°－60°=30°．

∵∠COE=∠CEO，∠COE＋∠CEO＋∠OCE=180°，

∴2∠COE=150°，即∠COE=75°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知AB為⊙O的直徑，弦AC∥BD，連接AD與BC．
（1）求證：四邊形ADBC是矩形；
（2）若∠ABC=30°，⊙O的半徑是20厘米，求任意投擲一枚飛鏢落在矩形區(qū)域內(nèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖已知△ABC中AB=AC=10，BC=16，矩形DEFG的邊EF在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，設(shè)DE的長(zhǎng)為x，矩形DEFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鼎尖助學(xué)系列—同步練習(xí)(數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè))、函數(shù)及其圖象　畫(huà)相似圖形 題型：044

如圖已知銳角三角形ABC，求作矩形MNPQ，使NP在BC上，點(diǎn)M和點(diǎn)Q分別AB、AC上，且使MN：NP=1：2．

作法：①在AB上取一點(diǎn)，作，垂足為；

②在BC(或其延長(zhǎng)線(xiàn))上取一點(diǎn)，使；

③以和為鄰邊作矩形；

④作射線(xiàn)交AC于Q；

⑤作交BC于P，作QM∥BC交AB于M，作交BC于N，則四邊形MNPQ為所求作的矩形．

⑥回答：四邊形MNPQ為什么是所求作的矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(滿(mǎn)分l4分)如圖已知直線(xiàn)l1:y=x+與直線(xiàn)l2:y=2x+16相交于點(diǎn)C，l1，l2分別交x軸于A，B兩點(diǎn)．矩形DEFG的頂點(diǎn)D，E分別在直線(xiàn)l1，l2上，頂點(diǎn)F，G都在X軸上，且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合．
(1)求△ABC的面積；
(2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長(zhǎng)；
(3)若此時(shí)矩形DEFG，沿x軸的反方向以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

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(1)求△ABC的面積；
(2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長(zhǎng)；
(3)若此時(shí)矩形DEFG，沿x軸的反方向以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案