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如圖，△ABC中，DE∥BC，BE、CD相交于F，S△EFC=3S△DEF，求S△ADE：S△DBE：S△ABC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：常規(guī)題型
分析：易證△DEF∽△CBF同理可證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形面積比是對(duì)應(yīng)邊比例的平方即可解題．
解答：解：∵S△EFC=3S△DEF，
∴DF：FC=1：3 （兩個(gè)三角形等高，面積之比就是底邊之比），
∵DE∥BC
∴△DEF∽△CBF，
∴DE：BC=DF：FC=1：3
同理△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∵S△DCE=S△DBE，
∴S△ADE：S△DBE：S△ABC=1：3：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形面積比是對(duì)應(yīng)邊比例的平方的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）4（x+1）2-2x（2x-3），其中x=-3．
（2）（x+2）（x-2）-（x+3）（x-1），其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)M在AC邊上，點(diǎn)N在CB的延長(zhǎng)線上，且AM=BN，MC=nAM，線段MN交AB交于P點(diǎn)．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，求
PM
PN
和
PA
PB
的值；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，求證：PA=2PB；
（3）當(dāng)n為何值時(shí)，PA=5PB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，∠BAC的平分線交y軸于點(diǎn)D，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）
（1）如圖1，求點(diǎn)D坐標(biāo)．
（2）如圖2，E為x軸上任意一點(diǎn)，以CE為邊，在第一象限內(nèi)作等邊△CEF，F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)G，求OG的長(zhǎng)．
（3）如圖3，在（1）條件下，當(dāng)一個(gè)含60°角的三角板繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論中：
①DN-DM；
②DN+DM其中有且只有一個(gè)是定值，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論成立并證明成立的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離s與行駛時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系是s=15t-6t2，汽車(chē)從剎車(chē)到停下來(lái)所用時(shí)間是
 
秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=a（x+1）2+2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且與x軸相交于另外一點(diǎn)A，M是它的頂點(diǎn)．將△OAM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA′M′．
（1）畫(huà)出△OA′M′，并求a的值；
（2）求線段AM′的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，且AE⊥DE，則線段AD、CD、AB之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一輛汽車(chē)行駛180km，第一小時(shí)按原計(jì)劃勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)的1.5倍勻速行駛，比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)，求前一小時(shí)速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=0，y=-2和x=4，y=1都是方程mx-ny=8的根，則m=
 
，n=
 
．

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