Question

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高10元，平均每天少銷售5箱．

（1）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤 w（元）與銷售價 x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為多少時，w有最大值，這個值是多少？

（2）若物價部門規(guī)定每箱售價不得高于90元，當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得3000元利潤？

 

Answer 1

（1），135，4512.5元；（2）80.

【解析】

試題分析：（1）先求出提價后每天的銷售量，再利用銷售利潤w=每箱蘋果的利潤×平均每天銷售量；得到的關(guān)系式，用配方法得到相應(yīng)的銷售價和最大利潤即可．

（2）根據(jù)獲利列出方程，求解即可.

試題解析：（1）

當(dāng)x=135元時，w最大是4512.5元

（2）由

解得：x=190（舍去）或x=80.

故按物價部門規(guī)定每箱售價不得高于90元，當(dāng)每箱蘋果的銷售價為80元時，可以獲得3000元利潤.

考點：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元二次方程的應(yīng)用．