Question

已知:如圖，在△ABC中，∠C=90⁰，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BD=DF.

1.求證⊿CDF≌⊿EDB；

2.請你判斷BE+DE與DF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論

 

Answer 1

【答案】

 

1.見解析

2.BE+DC＞DF

 【解析】（1）∵DE⊥AB，CD⊥AC，

∴∠C=∠DEB．

∵AD是∠BAC的平分線，

∴CD=DE．

∵BD=DF，

∴△CDF≌△EDB．

（2）BE+DE＞DF．

∵△CDF≌△EDB，

∴CF=EB．

∴BE+DC＞DF（三角形的兩邊之和大于第三邊）