Question

二次根式-3

3x

與

2ax

的和是一個(gè)二次根式，則正整數(shù)a的最小值為_(kāi)_____；其和為_(kāi)_____．

Answer 1

∵二次根式-3

3x

與

2ax

的和是一個(gè)二次根式，
∴兩根式為同類二次根式，
則分兩種情況：
①

2ax

是最簡(jiǎn)二次根式，
那么3x=2ax，
解得a=

3

2

，不合題意，舍去；
②

2ax

不是最簡(jiǎn)二次根式，
∵

3x

是最簡(jiǎn)二次根式，且a取最小正整數(shù)，
∵

2ax

開(kāi)方后為

3x

，
∴a=6．
∴當(dāng)a=6時(shí)，

2ax

=2

3x

，
則-3

3x

+

2ax

=-3

3x

+2

3x

=-

3x

．