Question

23、某學(xué)校計劃組織240名師生集體外出活動，計劃租用甲、乙兩種型號客車共6輛．已知甲、乙兩種大客車的載客量和租金如下表，設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用y元．

（1）求出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）給出最節(jié)省費用的租車方案；最節(jié)省費用為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可列出y與x的等式關(guān)系，再化簡整理得出x，y的表達式；
（2）由題意可列出一元一次不等式方程組，由此推出y隨x的增大而增大，而當(dāng)x取最小值，即x=4時，y有最小值，最小值為y=120×4+1680=2160．

解答：解：（1）依題意，得y=400x+280（6-x）
整理，得y=120x+1680．
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=120x+1680；

（2）依題意，得45x+30（6-x）≥240，
解得x≥4．
又∵x≤6，
∴4≤x≤6．
在y=120x+1680中，k=120＞0，
∴y隨x的增大而增大．
∴當(dāng)x取最小值，即x=4時，y有最小值，最小值為y=120×4+1680=2160．
所以最節(jié)省費用的租車方案是：租用4輛甲種客車，2輛乙種客車．最節(jié)省費用為2160元．

點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．要會利用題中的不等關(guān)系找到x的取值范圍，并根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得y的最小值是解題的關(guān)鍵．