Question

對關(guān)于的一次函數(shù)和二次函數(shù).

(1) 當(dāng)時, 求函數(shù)的最大值;

(2) 若直線和拋物線有且只有一個公共點(diǎn), 求

的值.

 

Answer 1

【答案】

2013；-6

【解析】

試題分析：(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013061610315227423434/SYS201306161032279773479404_DA.files/image001.png">, 所以判別式, 函數(shù)和軸必有兩個交點(diǎn),

則函數(shù)的最小值為0, 則函數(shù)的最大值應(yīng)為2013;

(2) 將直線與拋物線解析式聯(lián)立, 消去, 得, 因?yàn)橹本�與拋物線有且只有一個公共點(diǎn), 所以判別式等于零, 化簡整理成,

對于取任何實(shí)數(shù), 上式恒成立, 所以應(yīng)有同時成立, 解得

, 所以.

考點(diǎn)：根的判別式

點(diǎn)評：一元二次方程根的判別式是，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根，該方程無解；時，該方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根。