Question

（2010•安慶二模）若方程2x²-x-2=0的兩根為x₁、x₂，則

1

x1

+

1

x2

的值為（　　）

• A．-2
• B．-

  1

  2

• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：找出一元二次方程的系數(shù)a，b及c的值，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和及兩根之積，然后將所求的式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算后，將各自的值代入即可求出值．

解答：解：∵2x²-x-2=0的兩根為x₁、x₂，
∴x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-1，
則

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

1 2

-1

=-

1

2

．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac≥0時(shí)，設(shè)方程的兩根分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．