Question

【題目】某校開展“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識競賽活動，八、九年級各有200名學(xué)生參加競賽，為了解這兩個年級參加競賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績，數(shù)據(jù)如下：

八年級	91	89	77	86	71	九年級	84	93	66	69	76
	51	97	93	72	91		87	77	82	85	88
	81	92	85	85	95		90	88	67	88	91
	88	88	90	64	91		96	68	97	99	88

整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計表：

成績 人數(shù) 年級
八年級	1	1	3	7	8
九年級	0	4	2	8	6

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

統(tǒng)計表 年級	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
八年級	83.85	88	91	127.03
九年級	83.95	87.5		99.45

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出上表中眾數(shù)的值.

（2）試估計八、九年級這次選拔成績80分以上的人數(shù)和.

（3）你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的競賽成績較好？說明你的理由.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】(1)88；（2）290人；（3）理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)的定義直接解答即可；

（2）先求出在隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績中80分以上的人數(shù)所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可得出答案；

（3）根據(jù)給出的平均數(shù)和方差分別進(jìn)行分析，即可得出答案．

（1）∵88出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)m的值為88．

（2） （人）

所以估計八、九年級這次選拔成績80分以上的人數(shù)和約為290人．

（3）我認(rèn)為九年級學(xué)生的競賽成績比較好，理由如下：

①九年級學(xué)生競賽成績的平均數(shù)較高，表示九年級競賽成績較好；

②九年級學(xué)生競賽成績的方差小，表示九年級學(xué)生競賽成績比較集中，整體水平較好．

另解：

我認(rèn)為八年級學(xué)生競賽成績比較好，理由如下：

①中位數(shù)較高，表示八年級競賽成績較好；

②八年級學(xué)生競賽成績的眾數(shù)較高，表示八年級學(xué)生多數(shù)成績較好．