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如圖，O是直線CD上一點(diǎn)，OA平分∠EOC，OB平分∠EOD．
（1）直接寫出圖中所有互余的角；
（2）在（1）中，∠AOE：∠EOD=1：3，求∠AOC的度數(shù)．
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,角平分線的定義
專題：幾何圖形問題
分析：（1）由余角的定義找出相加為90°的所有角，
（2）設(shè)∠AOE=x°，利用∠AOE：∠EOD=1：3，∠EOD=3x°，列出方程x+x+3x=180求解，
解答：
（1）∠AOC+∠BOE=90°，∠AOC+∠BOD=90°，∠AOE+∠BOE=90°，∠AOE+∠BOD=90°
（2）設(shè)∠AOE=x°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠AOE=x°，
∵∠AOE：∠EOD=1：3，
∴∠EOD=3x°，
∴x+x+3x=180，
∴x=36，
∴∠AOC=36°．
點(diǎn)評：本題主要考查了余角和補(bǔ)角及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是明確各角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C，A（1，-1），B（3，-1），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸正方向以每秒2個(gè)單位長度的速度移動(dòng)．過點(diǎn)P作PQ垂直于直線OA，垂足為點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t秒（0＜t＜2），△OPQ與四邊形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式，并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如果將△OPQ繞著點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或頂點(diǎn)Q在拋物線上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
27
-
48
+
3
；
（2）（
2
+1）2-2
12
×
3
2
÷
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列一元二次方程
（1）x2-4x=0；                  
（2）（x-2）2=3x-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a-b=2，ab=
3
16
，求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩地相距120千米，A騎自行車，B騎摩托車，他們沿相同路線由甲地到乙地行駛，兩人行駛的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖，請你根據(jù)圖象解決下面的問題：
（1）誰出發(fā)較早？早多長時(shí)間？
（2）兩人在途中何時(shí)相遇？
（3）請你寫出表示摩托車行駛過程的路程y與時(shí)間x的關(guān)系式．
（4）從圖象中你還能獲得什么信息？請寫出其中的一條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明有1元和5角的硬幣共15枚，其中1元的硬幣不少于2枚，這些硬幣的總幣值少于10元．問小明可能有幾枚1元的硬幣？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的面積是
 
，周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y+x=-2且yx=-11，則（y-2）（x-2）=
 
（用數(shù)字作答）．

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同步練習(xí)冊答案