Question

根據(jù)三角函數(shù)規(guī)律解決．
（1）比較sin46°和cos20°的大小；
（2）比較sin20°、cos60°和tan45°的大��；
（3）比較sin20°、cos80°和tan45°的大�。�

Answer 1

考點：銳角三角函數(shù)的增減性

專題：

分析：（1）根據(jù)一個銳角的正弦等于他余角的余弦，可把正弦轉(zhuǎn)化成余弦，根據(jù)余弦函數(shù)隨角增大而減小，可得答案；
（2）根據(jù)一個銳角的正弦等于他余角的余弦，可把正弦轉(zhuǎn)化成余弦，根據(jù)余弦函數(shù)隨角增大而減小，可得答案；
（3）根據(jù)一個銳角的正弦等于他余角的余弦，可把正弦轉(zhuǎn)化成余弦，根據(jù)余弦函數(shù)隨角增大而減小，可得答案．

解答：解：（1）sin46°=cos44°，∵44°＞20°，
∴cos44°＜cos20°，即sin46°＜cos20°；
（2）sin20°=cos70°，∵70°＞60°，
∴cos70°＜cos60°=

1

2

，tan45°=1，
cos70°＜cos60°＜tan45°，
即sin20°＜cos60°＜tan45°；
（3）sin20°=cos70°，
cos80°＜cos70°＜cos60°＜tan45°，
即cos80°＜sin 20°＜tan45°．

點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性，熟記特殊角的三角函數(shù)值，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵；還要知道正余弦之間的轉(zhuǎn)換方法：一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值．