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【發(fā)現(xiàn)】

如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①）

【思考】

如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上嗎？

請(qǐng)證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi)．

【應(yīng)用】

利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問(wèn)題：

若四邊形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，點(diǎn)E在邊AB上，CE⊥DE．

（1）作∠ADF=∠AED，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（如圖④），求證：DF為Rt△ACD的外接圓的切線；

（2）如圖⑤，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，∠BGE=∠BAC，已知sin∠AED=，AD=1，求DG的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC的面積等于6，邊AC=3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的C′處，點(diǎn)P在直線AD上，則線段BP的長(zhǎng)不可能是（　�。�

　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


【問(wèn)題提出】

如圖，已知⊿ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且DE=EC，將⊿BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至⊿ACF，連接EF。

試證明：AB=DB+AF。

【類(lèi)比探究】

(1)如圖，如果點(diǎn)E在線段AB的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，線段AB、DB、AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。

(2)如果點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D的基礎(chǔ)上將圖形補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出AB，DB，AF之間數(shù)量關(guān)系，不必說(shuō)明理由。

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，t），AB∥x軸，矩形A′B′C′D′與矩形ABCD是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，點(diǎn)A′，B′分別是點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，=k．已知關(guān)于x，y的二元一次方程（m，n是實(shí)數(shù)）無(wú)解，在以m，n為坐標(biāo)（記為（m，n）的所有的點(diǎn)中，若有且只有一個(gè)點(diǎn)落在矩形A′B′C′D′的邊上，則k•t的值等于（　　）

　   A．                    B． 1                           C．                                 D．  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


活動(dòng)1：

在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，甲、乙、丙三位同學(xué)丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，計(jì)算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個(gè)摸球，甲第二個(gè)摸球，乙最后一個(gè)摸球）

活動(dòng)2：

在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭颍?qǐng)你對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序：　 　→　 　→　 　，他們按這個(gè)順序從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，則第一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于　 　，最后一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于　 　．

猜想：

在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，…，n（n為正整數(shù)）的n個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，甲、乙、丙三名同學(xué)從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，猜想：這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系．

你還能得到什么活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？（寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，則∠BED的度數(shù)是（　　）

　 A． 53° B． 63° C． 73° D． 83°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知k＞0，且關(guān)于x的方程3kx2+12x+k+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值等于　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有四張分別畫(huà)有線段、等邊三角形、平行四邊形和正方形的四個(gè)圖形的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中翻開(kāi)任意一張的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（　�。�

　   A．                    B．                           C．                                 D．   1

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AD及其延長(zhǎng)線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形，并給出證明，你選擇的條件是　　（只填寫(xiě)序號(hào)）．

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