Question

我國臺(tái)灣省南投縣附近的高速公路上，有一座結(jié)構(gòu)柔和典雅的鋼拱橋，索塔為拋物線形，塔高60m，塔底寬85m，試在恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線索塔對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意畫出圖象，就可以得出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論．

解答：解：如圖．
∵AB=85，
∴A（-42.5，0）．
∵OC=60，
∴C（0，60）．
設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+k，由題意，得

0=a×( 85 2 )2+k 60=k

，
解得：

a=- 48 1445 k=60

，
∴拋物線索塔對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-

48

1445

x²+60．
答：拋物線索塔對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-

48

1445

x²+60．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的運(yùn)用，函數(shù)圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象是關(guān)鍵．