【題目】平和中學(xué)以小元所在班級(jí)為例,對(duì)該班學(xué)生最喜愛(ài)參加的各類(lèi)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的情況進(jìn)行了調(diào)査統(tǒng)計(jì)(最喜愛(ài)的項(xiàng)目只能選一項(xiàng)).并把調(diào)查的結(jié)果繪制成了如下圖所示的兩種不完全統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)信息回答下列問(wèn)題:
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(1)小元所在的班級(jí)共有多少名學(xué)生?
(2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
(3)如果平和中學(xué)總計(jì)有800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡參加籃球和最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)共有多少人.
【答案】(1)50;(2)詳見(jiàn)解析;(3)240
【解析】
(1)利用喜歡跳繩的人數(shù)除以其所占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比即可求出結(jié)論;
(2)利用班級(jí)總?cè)藬?shù)減去喜歡跳繩、乒乓球和其它的人數(shù)即可求出喜歡籃球的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)先求出最喜歡參加籃球和最喜歡乒乓球所占百分比再乘800即可.
(1)
(名)
答:小元所在的班級(jí)共有50名學(xué)生
(2)
(名)
∴喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的有5名學(xué)生
補(bǔ)全圖形如下
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(3)
(人)
答:全校學(xué)生中最喜歡籃球和乒乓球的共有240人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
(a≠0)與y軸交與點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0),拋物線的對(duì)稱軸方程為x=1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)△MBN的面積為S,點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,試求S與t的函數(shù)關(guān)系,并求S的最大值;
(3)在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻t,使△MBN為直角三角形?若存在,求出t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們?cè)鴮W(xué)過(guò)定理“在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于
,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”,其逆命題也是成立的,即“在直角三角形中,如果一直角邊等于斜邊的一半,那么該直角邊所對(duì)的角為
”.如圖,在
中,
,如果
,那么
.
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請(qǐng)你根據(jù)上述命題,解決下面的問(wèn)題:
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(1)如圖1,
,
為格點(diǎn),以
為圓心,
長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交直線
于點(diǎn)
,則
______
;
(2)如圖2,
、
為格點(diǎn),按要求在網(wǎng)格中作圖(保留作圖痕跡)。
作
,使點(diǎn)
在直線
上,并且
,
.
(3)如圖3,在
中,
,
,
為
內(nèi)一點(diǎn),
,
于
,且
.
①求
的度數(shù);
②求證:
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,點(diǎn)P在對(duì)角線BD上(點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合),連接AP,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AP交直線BC于點(diǎn)E.
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(1)如圖1,當(dāng)AB=BC時(shí),猜想線段PA和PE的數(shù)量關(guān)系: ;
(2)如圖2,當(dāng)AB≠BC時(shí).求證:![]()
(3)若AB=8,BC=10,以AP,PE為邊作矩形APEF,連接BF,當(dāng)PE=
時(shí),直接寫(xiě)出線段BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形
中,
為線段
上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)
),將
沿著
翻折得到
,
![]()
(1)如圖1,當(dāng)
,求
長(zhǎng);
(2)如圖2,
為線段
上的點(diǎn),當(dāng)
時(shí),求點(diǎn)
由
到
的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段
掃過(guò)的圖形與
重疊部分的面積;
(3)如圖3,
在
上,連接
,將
沿著
翻折得到
,連結(jié)
,問(wèn)是否存在點(diǎn)
,使得
與
相似?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“自主互助學(xué)習(xí)型課堂競(jìng)賽”中,為獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的同學(xué),初一(7)班利用班費(fèi)
元錢(qián),購(gòu)買(mǎi)鋼筆、相冊(cè)、筆記本三種獎(jiǎng)品,其中鋼筆至多買(mǎi)
支,若鋼筆每支
元,相冊(cè)每本
元,筆記本每本
元,在把錢(qián)都用盡的條件下,買(mǎi)法共有( )
A.
種B.
種C.
種D.
種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,曲線
是拋物線
的一部分(其中
是拋物線與
軸的交點(diǎn),
是頂點(diǎn)),曲線
是雙曲線
的一部分.曲線
與
組成圖形
.由點(diǎn)
開(kāi)始不斷重復(fù)圖形
形成一組“波浪線”.若點(diǎn)
,
在該“波浪線”上,則
的最大值為( )
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A.5B.6C.2020D.2021
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,菱形AOBC的頂點(diǎn)B在y軸上,頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
的圖象上,邊AC,OA分別交反比例函數(shù)y=
的圖象于點(diǎn)D,點(diǎn)E,邊AC交x軸于點(diǎn)F,連接CE.已知四邊形OBCE的面積為12,sin∠AOF=
,則k的值為( 。
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(問(wèn)題)用n個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×n矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?(2×n矩形表示矩形的鄰邊是2和n)
(探究)不妨假設(shè)有an種不同的鑲嵌方案.為探究an的變化規(guī)律,我們采取一般問(wèn)題特殊化的策略,先從最簡(jiǎn)單情形入手,再逐次遞進(jìn),最后猜想得出結(jié)論.
探究一:用1個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×1矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
如圖(1),顯然只有1種鑲嵌方案.所以,a1=1.
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探究二:用2個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×2矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
如圖(2),顯然只有2種鑲嵌方案.所以,a2=2.
探究三:用3個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×3矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
一類(lèi):在探究一每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個(gè)2×1矩形,有1種鑲嵌方案;
二類(lèi):在探究二每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個(gè)2×1矩形,有2種鑲嵌方案;
如圖(3).所以,a3=1+2=3.
探究四:用4個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×4矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
一類(lèi):在探究二每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再橫著鑲嵌2個(gè)2×1矩形,有 種鑲嵌方案;
二類(lèi):在探究三每個(gè)鑲嵌圖的右側(cè)再豎著鑲嵌1個(gè)2×1矩形,有 種鑲嵌方案;
所以,a4= .
探究五:用5個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×5矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
(仿照上述方法,寫(xiě)出探究過(guò)程,不用畫(huà)圖)
……
(結(jié)論)用n個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×n矩形,有多少種不同的鑲嵌方案?
(直接寫(xiě)出an與an﹣1,an﹣2的關(guān)系式,不寫(xiě)解答過(guò)程).
(應(yīng)用)用10個(gè)2×1矩形,鑲嵌一個(gè)2×10矩形,有 種不同的鑲嵌方案.
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