Question

實(shí)驗(yàn)中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
（1）購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際需要一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)．要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5800元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)“購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元”分別得出等式方程組成方程組求出即可；
（2）利用一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)，購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5800元，得出不等式求出即可．

解答：解：（1）設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得

3x+2y=310 2x+5y=500

解得

x=50 y=80

，
答：一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需50元、80元；

（2）設(shè)籃球買x個(gè)，則足球（96-x）個(gè)，根據(jù)題意得
50（96-x）+80 x≤5800，
解之得：x≤33

1

3

，
∵x為整數(shù)，∴x最大取33，
∴最多可以買33個(gè)籃球．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．