Question

如圖，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2㎝的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：G→C→D→E→F→H，相應的△ABP的面積y（cm²）關于運動時間t（s）的函數圖象如圖2，若AB=6cm，則下列六個結論中正確的個數有（    ）

①圖1中的BC長是8cm；

②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm²；

③圖1中的CD長是4cm；

④圖1中的DE長是3cm；

⑤圖2中的Q點表示第8秒時y的值為33；

⑥圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm²．

A．3個             B．4個              C．5個              D．6個

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：解：①根據函數圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經過了2秒，P運動了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；

②③P在CD段時，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知CD=4cm，面積

④根據函數圖象可以知：經過了3秒，P運動了6cm，因而DE=6cm；

⑤圖2中的Q點表示第8秒時，表示點P到達F點，即可求出是y的值為36．

⑥圖2中的N點表示第12秒時，表示點P到達H點，△ABP的面積是18．

則四個結論正確；

故選B．

考點：動點問題的函數圖象

點評：難度中等，根據圖像和函數性質一一對照答案進行排除。在做選擇題時，應注意排除法的應用。