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滿足條件的下列三角形中，有_____個是直角三角形
（1）三內角之比為1：1：2　　　�。�2）三邊長之比為8：15：17
（3）三邊長分別是2.5，6，6.5　　�。�4）三內角之比為3：4：5．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．
解答：（1）三內角之比為1：1：2，那么三個內角分別為45°，45°，90°，故是直角三角形；
（2）三邊長之比為8：15：17，而82+152=172，故是直角三角形；
（3）三邊長分別是2.5，6，6.5，而　2.52+62=6.52，故是直角三角形；
（4）三內角之比為3：4：5，所以三個內角分別為45°，60°，75°，故不是直角三角形．
所以共有3個直角三角形．
故選C．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可；已知角的關系利用三角形的內角和定理即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列圖中，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC

（1）以圖（1）中的某個點為旋轉中心，旋轉△DBC與△ABC重合，則旋轉中心為
B點、C點、BC的中點
B點、C點、BC的中點
（寫出所有滿足條件的點）
（2）如圖（2），已知B1是BC的中點，現沿著由B到B1的方向，將△DBC平移到△D1B1C1的位置，連接AC1，BD1得到的四邊形ABD1C1是什么特殊四邊形？說明你的理由．
（3）在四邊形ABD1C1中有
3
3
對全等三角形，請你選出其中一對進行證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，數學課上，老師要求小明同學作△A′B′C′∽△ABC，且
B′C′
BC
=
1
2
小明的作法是：
（1）作B′C′=
1
2
BC；
（2）過點B′作B′D∥AB，過點C′作C′E∥AC，它們相交于點A′；
圖2△A′B′C′就是滿足條件的三角形（如圖1）．
解答下列問題：
①若△ABC的周長為10，根據小明的作法，△A′B′C′的周長為
5
5
；
②已知四邊形ABCD，請你在圖2的右側作一個四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′∽四邊形ABCD，且滿足
A′B′
AB
=
1
2
（不寫畫法，保留作圖痕跡）．
-

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科目：初中數學 來源： 題型：

滿足條件的下列三角形中，有（　�。﹤�是直角三角形
（1）三內角之比為1：1：2　　　　（2）三邊長之比為8：15：17
（3）三邊長分別是2.5，6，6.5　　�。�4）三內角之比為3：4：5．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

滿足條件的下列三角形中，有（　　）個是直角三角形
（1）三內角之比為1：1：2　　　�。�2）三邊長之比為8：15：17
（3）三邊長分別是2.5，6，6.5　　�。�4）三內角之比為3：4：5．
A．1B．2C．3D．4

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