Question

9．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠BDC=40°（點(diǎn)D在⊙O上），則∠ACB=（　　）

• A． 20°
• B． 30°
• C． 40°
• D． 50°

Answer 1

分析 先根據(jù)圓周角定理求出∠A及∠ABC的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵∠BDC與∠A是同弧所對(duì)的圓周角，∠BDC=40°，
∴∠A=∠BDC=40°．
∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°，
∴∠ACB=90°-40°=50°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．