Question

11．計(jì)算：
（1）（-$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-0.125}$+$\sqrt{（-4）^{2}}$-|-6|
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|．
（3）4（x+3）²-16=0
（4）27（x-3）³=-8．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的概念計(jì)算；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算；
（3）根據(jù)平方根的概念解答；
（4）根據(jù)立方根的概念計(jì)算．

解答 解：（1）（-$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-0.125}$+$\sqrt{（-4）^{2}}$-|-6|
=3-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+4-6
=1；
（2）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$
=1；
（3）4（x+3）²-16=0
（x+3）²=4
x+3=±2
x=±2-3
x₁=-5，x₂=-1；
（4）27（x-3）³=-8
（x-3）³=-$\frac{8}{27}$
x-3=-$\frac{2}{3}$
x=$\frac{7}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算、平方根和立方根的概念，掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．