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14、如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑危枰砑拥臈l件
AB=BC
．（只填一個你認為正確的即可）．
分析：要使四邊形ABCD是菱形，根據題中已知條件四邊形ABCD的對角線互相平分可以運用方法“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”或“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，添加AC⊥BD或AB=BC等．
解答：解：∵四邊形ABCD的對角線互相平分，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴要使四邊形ABCD是菱形，需添加AC⊥BD或AB=BC等．
點評：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：
①定義；
②四邊相等；
③對角線互相垂直平分．具體選擇哪種方法需要根據已知條件來確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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