Question

12．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于點E，若AB=10，CD=6，則BE的長是1．

Answer 1

分析 連接OC，根據(jù)垂徑定理得出CE=ED=$\frac{1}{2}$CD=3，然后在Rt△OEC中由勾股定理求出OE的長度，最后由BE=OB-OE，即可求出BE的長度．

解答 解：如圖，連接OC．
∵弦CD⊥AB于點E，CD=6，
∴CE=ED=$\frac{1}{2}$CD=3．
∵在Rt△OEC中，∠OEC=90°，CE=3，OC=$\frac{1}{2}$AB=5，
∴OE=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴BE=OB-OE=5-4=1．
故答案為：1．

點評 本題主要考查了垂徑定理，勾股定理等知識，關(guān)鍵在于熟練的運用垂徑定理得出CE、ED的長度．