Question

17．下列二次函數(shù)中，圖象與x軸沒有交點的是（　　）

• A． y=3x²
• B． y=2x²-4
• C． y=x²-3x+5
• D． y=x²-x-2

Answer 1

分析 分別計算△的值，來判斷拋物線與x軸的交點個數(shù)．

解答 解：A、△=0-4×3×0=0，所以圖象與x軸交于一點，是原點；
B、△=2²-4×2×（-4）=4+32＞0，所以與x軸交于兩點；
C、△=（-3）²-4×1×5=9-20＜0，所以圖象與x軸沒有交點；
D、△=（-1）²-4×1×（-2）=1+8＞0，所以圖象與x軸交于兩點；
故選B．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點個數(shù)，明確△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)．①△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；②△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；③△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．