Question

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，OE平分∠BOD，∠DOE與∠AOC之間的數(shù)量關系是

∠AOC=2∠DOE

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)垂直定義可得∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得∠BOD=∠AOC，然后根據(jù)角平分線的性質可得∠BOD=2∠DOE，進而得到∠AOC=2∠DOE．

解答：解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠DOE，
∴∠AOC=2∠DOE，
故答案為：∠AOC=2∠DOE．

點評：此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質，角平分線定義，解決問題的關鍵是推出∠BOD=∠AOC．