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8.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在線段BC上,且△ABC∽△DBA.求證:AB2=BC•BD.

分析 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解答 證明:∵△ABC∽△DBA,
∴$\frac{AB}{BD}=\frac{AB}{BC}$,
∴AB2=BC•BD.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的性質(zhì),比例式與等積式的互化,熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.一列火車(chē)共有n節(jié)車(chē)廂,每節(jié)車(chē)廂有108個(gè)座位,春運(yùn)期間的某天,這列火車(chē)上有m位乘客,其中有一些乘客沒(méi)有座位,你能用不等式表示上述關(guān)系嗎?

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19.如果單項(xiàng)式2mxayb-1與-5nx2a-3y是關(guān)于x,y的單項(xiàng)式,且它們是同類(lèi)項(xiàng).
(1)求(7a-11b)2003的值.
(2)若2mxayb-1+5nx2a-3y=0,求(2m+5n)2004的值.

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16.已知⊙O外一點(diǎn)A到圓的最大距離為18cm,到圓的最小距離為8cm,則這個(gè)圓的半徑為(  )
A.4cmB.5cmC.8cmD.9cm

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3.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD平分圓周角∠ACB,交AB于E,若AC=2BC,求$\frac{CE}{DE}$的值.

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13.如圖.△ABC中,AM為BC邊上中線,D為BC邊上一點(diǎn),過(guò)D作DF∥AM交AC于E.交BA延長(zhǎng)線于F,求證:AB:AF=AC:AE.

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20.解方程:
(1)1-3(8-x)=-2(15-2x);
(2)$\frac{y+1}{4}$-1=$\frac{2y+1}{6}$.

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17.如圖,Rt△ABO中,△AOB=90°,點(diǎn)A在第一象限、點(diǎn)B在第四象限,且AO:BO=1:$\sqrt{2}$,若已知點(diǎn)A在雙曲線y=$\frac{1}{x}$上,點(diǎn)B在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.下列各組數(shù)可以構(gòu)成直角三角形的一組是( 。
A.3  5  6B.2  3  4C.6  7  9D.1.5  2  2.5

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