Question

如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片剪去

1

3

圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（　�。�

• A、2cm
• B、

  5

  cm
• C、4cm
• D、

  3

  cm

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：

分析：因為圓錐的高，底面半徑，母線構成直角三角形，首先求得剩下扇形的圓心角的度數和弧長，然求得底面半徑，利用勾股定理求得圓錐的高即可．

解答：解：∵從半徑為3cm的圓形紙片剪去

1

3

圓周的一個扇形，
∴剩下的扇形的角度=360°×

2

3

=240°，
∴留下的扇形的弧長=

240π×3

180

=4π，
∴圓錐的底面半徑r=

4π

2π

=2cm，
∴圓錐的高=

32-22

=

5

cm．
故選B．

點評：主要考查了圓錐的性質，要知道（1）圓錐的高，底面半徑，母線構成直角三角形，（2）此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．解此類題目要根據所構成的直角三角形的勾股定理作為等量關系求解．