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畫一個∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，則∠COD的度數(shù)是______．
∵OC⊥OA，OD⊥OB，
∴∠AOC=∠BOD=90°，

①如圖1，OC、OD在OA的同側(cè)時，∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°-30°=60°，
則∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-60°=30°；
②OC、OD在OA的異側(cè)時，如圖2，∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-30°=60°，
∠COD=∠BOC+∠BOD=60°+90°=150°，
如圖3，∠COD=360°-∠AOC-∠AOB-∠BOD=360°-90°-30°-90°=150°，
綜上所述，∠COD的度數(shù)是30°或150°．
故答案為：30°或150°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=105°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個角的余角與補角的和等于這個角的4倍，則這個角是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

互余且相等的兩個角都是______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷正確的是（　�。�
A．一個角的余角大于這個角
B．一個角的補角大于這個角
C．一個角的余角不小于它的補角
D．一個角的補角與它的余角的差等于90度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB、CD交于O點，OE⊥AB于O點，則下列說法中不正確的是（　�。�
A．∠AOC與∠BOD是對頂角B．∠BOD與∠DOE互為余角
C．∠AOC與∠DOE互為余角D．∠DOE與∠BOC是對頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知∠AOB=20°，∠BOC與∠AOB互余，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠EOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠4，求證：∠ADG=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是直線AC上一點，OA是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=
1
3
∠EOC，∠EOC=90°．
（1）求∠DOE的度數(shù)；
（2）哪些角與∠AOD互為余角？請說明理由；
（3）互為補角的角有幾對？

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同步練習(xí)冊答案