Question

一個關(guān)于x的二次三項式，其x2項的系數(shù)是1，常數(shù)項是﹣12，且能分解因式，這樣的二次三項式是（　�。�

x2﹣11x﹣12或x2+11x﹣12

B．x2﹣x﹣12或x2+x﹣12

C．x2﹣4x﹣12或x2+4x﹣12

D．以上都可以

 

 

Answer 1

D

 

【解析】

首先利用十字相乘法將x2﹣11x﹣12、x2+11x﹣12、x2﹣x﹣12、x2+x﹣12、x2﹣4x﹣12、x2+4x﹣12分解因式，即可求得答案．

【解析】
∵x2﹣11x﹣12=（x﹣12）（x+1），x2+11x﹣12=（x+12）（x﹣1），x2﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3），x2+x﹣12=（x+4）（x﹣3），x2﹣4x﹣12=（x﹣6）（x+2），x2+4x﹣12=（x+6）（x﹣2），

∴x2﹣11x﹣12或x2+11x﹣12或x2﹣x﹣12或x2+x﹣12或x2﹣4x﹣12或x2+4x﹣12都能分解因式．

故選D．