Question

20．已知方程（m-1）x^|m|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）判斷x=$\frac{2}{3}$，x=$\frac{3}{2}$是不是方程的解．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意首先得到：|m|=1，解此絕對(duì)值方程，求出m的兩個(gè)值．分別代入所給方程中，使系數(shù)不為0的方程，解即可；如果系數(shù)為0，則不合題意，舍去；
（2）根據(jù)方程的解滿足方程，代入方程檢驗(yàn)，可得答案．

解答 解：（1）由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{|m|=1}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-1，m=1（不符合題意，舍）；
（2）原方程為-2x+3=0，
當(dāng)x=$\frac{2}{3}$時(shí)，左邊=-2×$\frac{2}{3}$+3=$\frac{5}{3}$，左邊≠右邊，x=$\frac{2}{3}$不是方程的解；
當(dāng)x=$\frac{3}{2}$時(shí)，左邊=-2×$\frac{3}{2}$+3=0=右邊，x=$\frac{3}{2}$是方程的解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．