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如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D

是垂足，連接CD，且交OE于點F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60º，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結論。

證明：(1)∵E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA

∴ED=EC

∵OE=OE

∴Rt△OED≌Rt△OEC

∴OC=OD

∵OE平分∠AOB

∴OE是CD的垂直平分線.

（2）OE=4EF

理由如下：

∵OE平分∠AOB, ∠AOB=60º，

∴∠AOE=∠BOE=30º

∵ED⊥OA

∴OE=2DE

∵∠EFD=90º，∠DEO=90º-∠DOE=90º-30º=60º

∴∠EDF=30º

∴DE=2EF

∴OE=4EF

練習冊系列答案
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B，C
．（要求畫出草圖，保留作圖痕跡）

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k
x
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A、（-5，0）
B、（-6，0）
C、（-5.5，0）
D、（-4，0）

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12
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k1
x
（k1＜0，＜0）圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y=
k2
x
（0＜k2＜|k1|）圖象于E、F兩點． 用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積為
k2-k1
k2-k1
．

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