Question

已知，如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC上的中線,,，求AD和EC的長.

 

 

Answer 1

【答案】

AD=3cm,EC=2cm.

【解析】

試題分析：三角形的面積公式等于底乘以高的一半,三角形一邊的中線平分這條邊,由題, 在△ABC中，AD是BC邊上的高，S_△ABC=BC×AD,因?yàn)锽C=4cm, S_△ABC=6cm²,所以AD=3cm,因?yàn)锳E是BC上的中線,所以點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),所以BE=EC=BC=2cm.

試題解析：在△ABC中，AD是BC邊上的高，S_△ABC=BC×AD, BC=4cm, S_△ABC=6cm²,

∴AD=3cm,

∵AE是BC上的中線, BC=4cm,

∴E為BC的中點(diǎn),

∴BE=EC=BC=2cm.

考點(diǎn)：三角形的面積公式和三角形的中線.