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在△ABC中，CD是高線，且CD將∠ACB分成和的兩個小角，試依此判別△ABC的形狀．

答案：
解析：

　　答案：在△ABC中，CD是高線，且∠ACD＝，∠BCD＝．故在Rt△ACD中，∠CDA＝，∠ACD＝，所以∠A＝．

　　在Rt△BCD中，∠BDC＝，∠BCD＝，所以∠B＝．

　　由此可知△ABC為銳角三角形．

　　剖析：利用高的定義及直角三角形兩銳角互余可求出問題的解．


提示：

　　方法提煉：

　　利用直角三角形兩銳角互余是解本題關(guān)鍵．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，CD是高，CE為∠ACB的平分線．若AC=15，BC=20，CD=12，則CE的長等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，CD是AB上的中線，且DA=DB=DC．
（1）已知∠A=30°，求∠ACB的度數(shù)；
（2）已知∠A=40°，求∠ACB的度數(shù)；
（3）已知∠A=x°，求∠ACB的度數(shù)；
（4）請你根據(jù)解題結(jié)果歸納出一個結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，∠A=80°，∠B=40°，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，且DA=DB=DC，
（1）若∠A=30°，求∠ACB的度數(shù)；
（2）若∠A=40°，求∠ACB的度數(shù)；
（3）試改變∠A的度數(shù)，計算∠ACB的度數(shù)，你有什么啟發(fā)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，CD是AB邊上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．試判斷FG與AB的位置關(guān)系，并說明理由．
解：FG⊥AB，理由：
∵∠DEB=∠ACB（已知）
∴
DE∥AC
DE∥AC
（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠3+∠2=180°（
等量代換
等量代換
）
∴
FG∥CD
FG∥CD
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∵CD是AB上的高（已知）
∴∠CDA=90°（
三角形高的定義
三角形高的定義
）
∴
∠FGD
∠FGD
=∠CDA（兩直線平行，同位角相等）
∴FG⊥AB（
垂直的定義
垂直的定義
）

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