Question

在我市南沿海公路改建工程中，某段工程擬在30天內(nèi)（含30天）完成，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)，從這兩個工程隊(duì)資質(zhì)材料可知：若兩隊(duì)合做24天恰好完成；若兩隊(duì)合做18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰好完成，請問：
（1）甲、乙兩個工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需多少天？
（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬元，要使該工程的施工費(fèi)用最低，甲、乙兩隊(duì)各做多少天（同時施工即為合做）？最低施工費(fèi)用是多少萬元？

Answer 1

解：（1）設(shè)：甲、乙兩個工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需x天、y天，
由題意得方程組：，
解之得：x=40，y=60；
（2）已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.35萬元，
根據(jù)題意，要使工程在規(guī)定時間內(nèi)完成且施工費(fèi)用最低，只要使乙工程隊(duì)施工30天，其余工程由甲工程隊(duì)完成，
由（1）知，乙工程隊(duì)30天完成工程的，
∴甲工程隊(duì)需施工=20（天），
最低施工費(fèi)用為0.6×20+0.35×30=2.25（萬元），
答：（1）甲、乙兩個工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程各需40天和60天；
（2）要使該工程的施工費(fèi)最低，甲、乙兩隊(duì)各做20天和30天，最低施工費(fèi)用是2.25萬元。