Question

正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象有一個交點的橫坐標(biāo)是2．
（1）當(dāng)x=-3時，求反比例函數(shù)y=

k

x

的值；
（2）當(dāng)-3＜x＜-1時，求反比例函數(shù)y=

k

x

的取值范圍．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）首先把x=2代入直線的解析式，求得交點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，最后把x=-3代入求解；
（2）首先求得當(dāng)x=-3和x=-1時y的值，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：（1）在y=x中，當(dāng)x=2時，y=2，則交點坐標(biāo)是（2，2），
把（2，2）代入y=

k

x

，得：k=4，
當(dāng)x=-3，y=-

4

3

；
（2）當(dāng)x=-3時，y=-

4

3

；
當(dāng)x=-1時，y=-4，
則當(dāng)當(dāng)-3＜x＜-1時，y的范圍是：-4＜y＜-

4

3

．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意當(dāng)k＞0時，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�